折纸如何打破吉尼斯世界纪录

前期发的一篇文章少儿博物学的文章《一张纸,带我去月球》,有读者提出了问题,一张纸到底能折几次,有人说吉尼斯世界纪录是最多折九次。

将一张足够大的纸折50次,其厚度就是地球到太阳的距离,也就是2的50次方在乘以纸的厚度,即:2的50次方等于1125899906842624×0.1毫米。听上去好像蛮对的,但是一张纸怎能被折50次呢?

一张纸最多能折9次。

这个提问涉及到定义(概念),基于什么是“一张纸”,什么是“折”等不同的定义会有不同的回答。

如果那“一张纸”是指通常见的A4左右大小的普通书写纸,而“折”是指类似通常手工操作的对折,折九次时后纸的总厚度是单张的512倍,也就是这时的厚度远大于宽度(宽度已经变成原来的512分之1),那由于这“纸”的材料力学的弯曲和弹性等的特性,在不破坏(撕裂)的条件下是无法做到的。

但如果那“一张纸”非常大,而且其弯曲特性也非常好,那这“纸”折九次是完全做得到的。

2011年,美国德克萨斯州圣马克中学的师生将一张长达1.3万英尺(接近4公里)的厕纸对折了13次。为完成实验,他们把厕纸摆放在了麻省理工大学的200多米的走廊里,集体折了四个多小时。对折13次后,厕纸达到了8192层。破吉尼斯世界纪录。

假设纸为正方形,边长为a,厚度为h,当折叠一次的时候,边长不变,厚度为2h,折叠两次的时候,折叠边长为原边长的二分之一,厚度变为4h,可以推出一个公式:边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h。

5、基于这个公式,我们可以得出n>8.1918时无法折叠,为如果把一张1mm的纸折100次,可以算一下它的厚度为2^100*0.001m,将近地球到太阳之间的距离。