高等数学中几种求极限类型的分类 高等数学极限的性质

下面一起来看看高等数学中几种求极限类型的分类吧。

方法

1：由定义求极限：

极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变来自化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。然而并不是每一道求极限的题都能通础湖过直观观察总结出极限值，因此由定义法求极限就有一定的局限性，不适合比较复杂的题。

此方法简单易行但不适合于f(x)在其定义区间内是不连续的函数，及f(x)在x0处无定义的情况两则湖判延毛。

3：利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限：

极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时菜依测确看让，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件。满足条件者，方能利用极限四则运算法则进行求之，不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。但是，并非不满足极限四则运算法则条件的函编起星数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时，通常运用一些简单技巧如拆项，分子分母同乘某一因子，结握儿气变量替换，分子分母有理化等等。

定理：如果X≤Z≤Y，而limX=limY=A，则limZ=A。两边夹定理应用的关教她承键：适当选取两边的函数(或数列)，并且使其极限为同一值。注意：在运用两边夹定理求极限时要保证所求函数(或数列简往专富)通过放缩后所得的两边的引还胜值固何因显演银巴函数(或数列)的极限是同统周稳书肥垂甲装一值，否则不能用此方所度赵南法求极限。

单调有界准则即单调有来看白村继为大界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性;求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。